Выпуклое множество — это множество, в котором каждый отрезок, соединяющий любые две точки множества, полностью лежит внутри этого множества. Выпуклые множества являются фундаментальными в optimization, geometry и mathematical analysis.
A subset of Euclidean space such that a line drawn between any two points in the subset remains completely within the subset. For instance, the following two shapes are convex sets: !One illustration of a rectangle. Another illustration of an oval. In contrast, the following two shapes are not convex sets: !One illustration of a pie-chart with a missing slice. Another illustration of a wildly irregular polygon.